[領(lǐng)軍者]吳文俊：化繁為簡(jiǎn) 大巧若拙

　　左圖 吳文俊（站立者）在給學(xué)生授課。右圖 吳文俊翻閱數(shù)學(xué)書(shū)籍。（資料圖片）

　　人物小傳

　　吳文俊，1919年出生于上海，1940年本科畢業(yè)于上海交通大學(xué)，1949年獲法國(guó)國(guó)家博士學(xué)位，1951年回國(guó)。先后在北京大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)所、中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)所、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院任職。吳文俊是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家、中國(guó)共產(chǎn)黨優(yōu)秀黨員、中國(guó)科學(xué)院院士，他對(duì)數(shù)學(xué)的主要領(lǐng)域拓?fù)鋵W(xué)作出了重大貢獻(xiàn)，開(kāi)創(chuàng)了嶄新的數(shù)學(xué)機(jī)械化領(lǐng)域，獲得了首屆國(guó)家最高科技獎(jiǎng)、首屆國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)、有東方諾貝爾獎(jiǎng)之稱(chēng)的邵逸夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、國(guó)際自動(dòng)推理最高獎(jiǎng)Herbrand自動(dòng)推理杰出成就獎(jiǎng)。

　　吳文俊，1919年5月12日生于上海，2017年5月7日逝于北京。5月11日，吳文俊先生遺體告別儀式在八寶山舉行。數(shù)學(xué)大師吳文俊用98載光陰，書(shū)寫(xiě)了一段享譽(yù)世界的中國(guó)數(shù)學(xué)家傳奇。

　　國(guó)際數(shù)學(xué)界不乏年少成名的奇才，但很少有人能時(shí)隔數(shù)十年再創(chuàng)輝煌，更罕有人能在晚年開(kāi)宗立派，劈開(kāi)一個(gè)世界前沿的全新領(lǐng)域。

　　吳文俊做到了！

　　而立之年負(fù)笈海外，他引發(fā)了拓?fù)鋵W(xué)的“地震”，“吳公式”為現(xiàn)代數(shù)學(xué)武器庫(kù)再添神兵；花甲之年躬耕中土，他開(kāi)拓了數(shù)學(xué)機(jī)械化的新領(lǐng)域，“吳方法”為人工智能走出低谷點(diǎn)燃了指路明燈。

　　引發(fā)“地震”的天才

　　數(shù)學(xué)是化繁為簡(jiǎn)的科學(xué)，吳文俊恰恰具備化繁為簡(jiǎn)的天賦。

　　在送別吳先生的時(shí)候，中科院數(shù)學(xué)研究院執(zhí)行院長(zhǎng)王躍飛依然對(duì)吳老的這份天賦贊嘆不已：“上世紀(jì)50年代，他做出了‘吳公式’，是拓?fù)鋵W(xué)的劃時(shí)代成果，非常簡(jiǎn)潔漂亮！”

　　“吳公式”發(fā)表于1950年，而吳文俊1940年畢業(yè)于上海交通大學(xué)。這10年并非一帆風(fēng)順——時(shí)值抗戰(zhàn)，上海在淪陷區(qū)，21歲大學(xué)畢業(yè)后，吳文俊有5年多都以中學(xué)教師的微薄薪資糊口，1945年8月份抗戰(zhàn)勝利后才迎來(lái)人生轉(zhuǎn)機(jī)。

　　1946年，吳文俊師從數(shù)學(xué)家陳省身，開(kāi)始研究拓?fù)鋵W(xué)。

　　拓?fù)鋵W(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主要領(lǐng)域之一，它研究幾何圖形或空間在連續(xù)改變形狀后還能保持不變的一些性質(zhì)。法國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家狄多奈稱(chēng)拓?fù)鋵W(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的女王。拓?fù)鋵W(xué)是著名的“難學(xué)”，而示性類(lèi)理論研究拓?fù)鋵W(xué)中最基本的整體不變量，是拓?fù)鋵W(xué)中妙不可言的精品，堪稱(chēng)“難學(xué)”中的“難學(xué)”。

　　會(huì)者不難，入門(mén)不久，吳文俊就展露出化難為易的天分。

　　1940年，美國(guó)數(shù)學(xué)家惠特尼發(fā)表了一個(gè)示性類(lèi)的乘積公式，證明過(guò)程極其復(fù)雜。1947年，才學(xué)習(xí)拓?fù)鋵W(xué)不到一年的吳文俊，就給出了惠特尼乘積公式的簡(jiǎn)短證明。陳省身見(jiàn)后大為贊賞，多次力薦，發(fā)表在世界頂尖數(shù)學(xué)期刊《數(shù)學(xué)年鑒》。惠特尼原本計(jì)劃就此證明寫(xiě)一本專(zhuān)著，見(jiàn)到只有短短幾頁(yè)的吳文俊證明后說(shuō)：“我的證明可以扔進(jìn)廢紙簍了。”

　　1947年11月份，28歲的吳文俊赴法留學(xué)，繼續(xù)拓?fù)鋵W(xué)的研究，僅用2年就獲取博士學(xué)位。他在這一領(lǐng)域的研究猛到什么程度呢？中科院院士林群曾經(jīng)笑言：拓?fù)鋵W(xué)在上世紀(jì)50年代前后鬧過(guò)五次“地震”，其中一次是由中國(guó)人“鬧”的，這個(gè)中國(guó)人就是吳文俊。

　　在拓?fù)鋵W(xué)研究中，吳文俊起到了承前啟后的關(guān)鍵作用。

　　他將原本處于起步階段的示性類(lèi)概念由繁化簡(jiǎn)，引入新的方法和手段，形成系統(tǒng)的理論。他引入一類(lèi)示性類(lèi)，被稱(chēng)為“吳示性類(lèi)”，還給出刻畫(huà)各種示性類(lèi)之間關(guān)系的“吳公式”。此前，示性類(lèi)的計(jì)算有極大困難。吳文俊給出了示性類(lèi)之間的關(guān)系與計(jì)算方法，許多新的研究領(lǐng)域應(yīng)運(yùn)而生。這最終使示性類(lèi)理論成為拓?fù)鋵W(xué)中最完美的一章。吳文俊還在拓?fù)鋵W(xué)中建立了“吳示嵌類(lèi)”“吳示浸類(lèi)”和“吳示痕類(lèi)”的基本概念。

　　在吳文俊的影響下，研究拓?fù)鋵W(xué)的武器庫(kù)得以形成，這極大地推進(jìn)了拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展。許多著名數(shù)學(xué)家從吳的工作中受到啟發(fā)或直接以吳的成果為起始點(diǎn)之一，獲得了一系列重大成果。在20世紀(jì)50年代，國(guó)際數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)只有菲爾茲獎(jiǎng)，5個(gè)因拓?fù)鋵W(xué)獲得菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家引用過(guò)吳的工作，其中3位直接在獲獎(jiǎng)工作中使用了吳的成果。

　　而此時(shí)的吳文俊，早已于1951年8月份游子歸國(guó)，歐美數(shù)學(xué)界只留下他的傳說(shuō)。1958年當(dāng)他重訪(fǎng)法國(guó)時(shí)，朋友們對(duì)他說(shuō)，“你若晚走幾個(gè)月，也許1954年的菲爾茲獎(jiǎng)就給你了”。

　　吳文俊回國(guó)后還繼續(xù)著拓?fù)鋵W(xué)的研究，并獲得1957年1月份頒發(fā)的1956年度首屆國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)。

　　矢志不渝的國(guó)士

　　有時(shí)候，笨方法才是好方法。在數(shù)學(xué)機(jī)械化的開(kāi)拓中，吳文俊大巧若拙。

　　曾于上世紀(jì)80年代在吳文俊門(mén)下讀博的高小山，至今記得30年前已年過(guò)六旬的導(dǎo)師每天忙碌在中科院系統(tǒng)所計(jì)算機(jī)房的身影。“他60歲才開(kāi)始學(xué)編程，每天十幾個(gè)小時(shí)待在機(jī)房，若干年中，他的上機(jī)時(shí)間一直遙居全所之冠。”現(xiàn)任中科院數(shù)學(xué)院副院長(zhǎng)的高小山說(shuō)。

　　那時(shí)，吳文俊已開(kāi)辟出數(shù)學(xué)機(jī)械化的新領(lǐng)域，其目標(biāo)很宏偉，是要讓計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)這種典型腦力勞動(dòng)的機(jī)械化。也就是說(shuō)，要讓計(jì)算機(jī)來(lái)證明數(shù)學(xué)定理。在機(jī)房編程，正是為了驗(yàn)證他這方面的數(shù)學(xué)工作成果。

　　這個(gè)領(lǐng)域的工作，貫穿著吳文俊濃厚的愛(ài)國(guó)主義情懷。在吳文俊看來(lái)，這是中國(guó)古代數(shù)學(xué)思想的復(fù)興。

　　1977年春節(jié)期間，吳文俊首次用手算成功驗(yàn)證了他的機(jī)器證明幾何定理方法的可行性。其后不久，他將論文《初等幾何判定問(wèn)題與機(jī)械化證明》發(fā)表于《中國(guó)科學(xué)》，這是他在數(shù)學(xué)機(jī)械化領(lǐng)域的開(kāi)場(chǎng)作，并在附注中闡明其中的機(jī)械化思想起源于宋元時(shí)期中國(guó)數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造。這是世界上首次實(shí)現(xiàn)了幾何定理的高效證明。

　　到了1984年，吳文俊又將他在數(shù)學(xué)機(jī)械化領(lǐng)域最重要的成果《幾何定理機(jī)器證明的基本原理》發(fā)表在中科院系統(tǒng)所主辦期刊《系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)》上。

　　“幾何定理的機(jī)器證明，是當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)界都無(wú)法解決的難題，被吳先生解決了，這帶來(lái)了類(lèi)似洛陽(yáng)紙貴的效果。”中科院數(shù)學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所所長(zhǎng)張紀(jì)峰回憶說(shuō)，吳文俊將世界級(jí)的突破發(fā)表在中國(guó)期刊上，展現(xiàn)了他的愛(ài)國(guó)情懷，當(dāng)時(shí)國(guó)外很多科學(xué)家得知吳文俊的突破，卻苦于看不到中國(guó)期刊，不得不打電話(huà)求傳真，以至于中科院系統(tǒng)所的傳真機(jī)都燒壞了。后來(lái)，為便于大家學(xué)習(xí)吳文俊開(kāi)創(chuàng)的新方法，國(guó)際自動(dòng)推理權(quán)威期刊JAR破例將這篇30多頁(yè)的論文重新刊登一遍，并專(zhuān)門(mén)撰文評(píng)價(jià)吳的論文“不僅建立了幾何高效推理的基礎(chǔ)，而且建立了一個(gè)杰出的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量以后出現(xiàn)的幾何定理證明器”。

　　在晚年的這一系列研究中，吳文俊提出了幾何定理機(jī)器證明的“吳方法”，微分幾何的定理機(jī)械化證明方法，方程組符號(hào)求解的“吳消元法”，全局優(yōu)化的有限核定理，建立了數(shù)學(xué)機(jī)械化體系。

　　吳文俊開(kāi)創(chuàng)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)史上一個(gè)由中國(guó)人原創(chuàng)的研究領(lǐng)域——數(shù)學(xué)機(jī)械化，實(shí)現(xiàn)將繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算證明交由計(jì)算機(jī)來(lái)完成的目標(biāo)，產(chǎn)生了巨大的國(guó)際影響。這一理論后來(lái)被應(yīng)用于多個(gè)高技術(shù)領(lǐng)域，解決了曲面拼接、機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、機(jī)器人等高技術(shù)領(lǐng)域核心問(wèn)題。1986年，國(guó)際人工智能領(lǐng)域最權(quán)威雜志《人工智能》曾刊出一本300多頁(yè)的“吳方法”論文專(zhuān)輯，里面全是“吳方法”在人工智能各領(lǐng)域的運(yùn)用。

　　1997年吳文俊獲得國(guó)際自動(dòng)推理最高獎(jiǎng)“Herbrand自動(dòng)推理杰出成就獎(jiǎng)”。授獎(jiǎng)詞中提到，幾何定理自動(dòng)證明在“吳方法”出現(xiàn)之前進(jìn)展甚微，“在不多的自動(dòng)推理領(lǐng)域中，這種被動(dòng)局面是由一個(gè)人完全扭轉(zhuǎn)的”。吳文俊的工作使得“幾何定理證明的研究已全面復(fù)興，變?yōu)樽詣?dòng)推理界最活躍與成功的領(lǐng)域之一”。

　　潤(rùn)物無(wú)聲的大師

　　桃李不言，下自成蹊。真正的大師，會(huì)在潤(rùn)物無(wú)聲中悄然圈粉。

　　自1951年歸國(guó)后，吳文俊除第一年在北京大學(xué)任數(shù)學(xué)教授外，此后數(shù)十年，一直在中國(guó)科學(xué)院系統(tǒng)工作，堪稱(chēng)德高望重，圈粉無(wú)數(shù)。

　　吳文俊是一個(gè)特別低調(diào)謙遜的人。

　　他的弟子高小山，1988年博士畢業(yè)后得到美國(guó)大學(xué)邀請(qǐng)去做博士后，赴美后才從美國(guó)教授處得知，這是吳文俊此前訪(fǎng)美時(shí)對(duì)他大加推薦的結(jié)果。“吳先生從來(lái)沒(méi)跟我說(shuō)過(guò)這些。”

　　對(duì)于自己給別人的幫助，吳文俊總是覺(jué)得不值一提，然而對(duì)于別人給自己的幫助，他卻時(shí)刻銘記在心。

　　吳文俊也是一個(gè)淡泊名利的人。

　　2001年2月份，吳文俊獲得了2000年度首屆國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金高達(dá)500萬(wàn)元。“吳先生把獎(jiǎng)金中的100萬(wàn)元拿出來(lái)設(shè)立了數(shù)學(xué)與天文絲路基金，支持對(duì)古代中國(guó)數(shù)學(xué)史的研究，也支持偏遠(yuǎn)地區(qū)研究者的工作，我國(guó)西部地區(qū)不少數(shù)學(xué)家因此得到迅速成長(zhǎng)。”中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)院黨委書(shū)記、副院長(zhǎng)汪壽陽(yáng)說(shuō)，“他是杰出的學(xué)者，偉大的導(dǎo)師，永遠(yuǎn)的楷模”。

　　吳文俊還是一個(gè)充滿(mǎn)赤子之心和創(chuàng)新激情的“老頑童”。

　　2001年，吳文俊在中國(guó)科協(xié)年會(huì)上作報(bào)告時(shí)說(shuō)：“創(chuàng)新是科學(xué)的生命。我不希望中國(guó)科學(xué)家像一些歐美科學(xué)家那樣‘早熟早衰’。取得成績(jī)就不見(jiàn)了哪行？只要活著就要?jiǎng)?chuàng)新。”

　　大師遠(yuǎn)行，恩澤尤深。化繁為簡(jiǎn)、大巧若拙的吳文俊，是一位真正的數(shù)學(xué)大師，在他開(kāi)宗立派的數(shù)學(xué)機(jī)械化領(lǐng)域，一大批后來(lái)者正在砥礪前行。